Hei, jeg skal derivere følgende funsksjon m.h.p. k
F(K,L) (δK^-2 + (1-δ)L^-2)^1/2
Finn dF/dK
Hvordan gjør jeg dette?
er jo en kombinasjon av produktregelen og kjerneregelen ser det ut som??
Multipel variabel derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
La u = δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup]. Da er F(u) = [symbol:rot]u. Vha. kjerneregelen får vi at
dF/dK
= dF/du*du/dK
= d/du([symbol:rot]u)*d/dK(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup])
= [1/(2[symbol:rot]u)]*(-2)δK[sup]-3[/sup]
= -δK[sup]-3[/sup] / kv.rot(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup]).
dF/dK
= dF/du*du/dK
= d/du([symbol:rot]u)*d/dK(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup])
= [1/(2[symbol:rot]u)]*(-2)δK[sup]-3[/sup]
= -δK[sup]-3[/sup] / kv.rot(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup]).