matematikk.net

trenger litt hjelp her, kunne noen hjelpe meg disse oppgavene

En malingsfabrikk produserer lakk. Produktiviteten er 10000 liter lakk per år og den økes årøog med 4 prosent.

Oppgave 1

Finn ett uttrykk for produktiviteten(dvs. hovr mye lakk som malingsfabrikken produserer per tidsenhet) som funksjonen av tiden.

Oppgave 2
beregn gjennomsnittlig lakkproduksjon i løpet av de 10 første årene.

takk de som hjelper til

kan noen hjelpe meg pleaseee

a) La P(t) være produktiviteten (målt i liter) ved tidspunktet t (målt i år). Da er

P(t) = 10000*1,04[sup]t[/sup].


b) Gjennomsnittlig produktivitet de 10 første årene blir

[P(0) + P(1) + P(2) + ... + P(9)] / 10
= 10000*[1 + 1,04[sup]1[/sup] + 1,04[sup]2[/sup] + ... + 1,04[sup]9[/sup]] / 10
= 1000*(1,04[sup]10[/sup] - 1) / (1,04 - 1)
= 1000*(1,04[sup]10[/sup] - 1) / 0,04
= 25000*(1,04[sup]10 [/sup]- 1)
[symbol:tilnaermet] 12000.

jeg er så takknemlig, tusen takk

b) Gjennomsnittlig produktivitet de 10 første årene blir

Blir det ikke slik da tro:

I 10000 * (1,04^10/ln1,04 - 1,04^0/ln/1,04) = 122447/10 = 12244

øvregrense:10
nedregrense:0