Definisjonsmengde

[Bunnkvarken]

Jeg prøver å finne definisjonsmengden til funksjonen f(x) = tanx^2. Umiddelbart tenker jeg jo at dette bør være noe som: D_f = R \ (pi/2 + k*pi) der k er et element i heltallene Z, men fasit sier noe annet... Her står det at svaret er at det er alle x unntatt de som er på formen +- sqrt((2k + 1)*pi/2) der k = 0,1,2,3,... Hva er bakgrunnen for kvadratroten?

[Bunnkvarken]

Her er en annen funksjon jeg sliter med å finne definisjonsmengden til: f(x) = sqrt(x+2)/ln(abs(x)). Jeg tenker at dette bør være D_f = [-2,0)U(0,∞) ved å se på betingelsene for teller og nevner hver for seg, men fasit sier D_f = [-2,-1)((-1,0)U(0,1)U(1,∞). Hva er "problemet" med -1 og 1? Hvorfor er ikke funksjonen definert her?

[Aleks855]

Jeg prøver å finne definisjonsmengden til funksjonen f(x) = tanx^2. Umiddelbart tenker jeg jo at dette bør være noe som: D_f = R \ (pi/2 + k*pi) der k er et element i heltallene Z, men fasit sier noe annet... Her står det at svaret er at det er alle x unntatt de som er på formen +- sqrt((2k + 1)*pi/2) der k = 0,1,2,3,... Hva er bakgrunnen for kvadratroten?

Ditt svar antar at funksjonen er $f(x) = \left( \tan x \right)^2$

Fasitsvaret antar at funksjonen er $f(x) = \tan(x^2)$ som er konvensjonen når det ikke er en parentes der i dette tilfellet.

Her er en annen funksjon jeg sliter med å finne definisjonsmengden til: f(x) = sqrt(x+2)/ln(abs(x)). Jeg tenker at dette bør være D_f = [-2,0)U(0,∞) ved å se på betingelsene for teller og nevner hver for seg, men fasit sier D_f = [-2,-1)((-1,0)U(0,1)U(1,∞). Hva er "problemet" med -1 og 1? Hvorfor er ikke funksjonen definert her?

Du har tatt hensyn til rotfunksjonen, og du har tatt hensyn til at ln(0) ikke er definert. Men funksjonen er en brøk, og hva tillater vi ikke da?

[Bunnkvarken]

Aha, nevner kan så klart ikke være ln1=0.Takk for svar!