Matematikken bak spekulering om sannsynligheter en ikke kan vite

[mattstatt]

Mest et åpent spørsmål om noen forstår problemet og har noen innspill om hvordan en bør angripe slike problemstillinger eller hvor jeg bør lese meg opp på dette:


Si du har en medisin, og utfører en studie, resultatet du får er så godt at en bare ville fått så bra resultat ved tilfeldighet f.eks 1 av 1000 ganger om pillen hadde null positiv effekt

Da er det jo en logisk feilslutning å mene at det er 99.9% sannsynlighet at pillen har noe positiv effekt.

Dersom pillen faktisk gjør ingenting, er det 100% sannsynlighet for at pillen gjør ingenting fortsatt selv om resultatet var det vi fikk.

Og om du lagde 1000 forskjellige piller som ikke gjør noe, og testet alle, ville 1/1000 av disse i snitt fått resultater en kun ser 1/1000 ganger ved flaks.. men det betyr jo ikke at den ene pillen, som ikke gjør noe, faktisk gjør noe med 99.9% sannsynlighet. Det blir feil!

Samtidig er en jo avhengig av å spekulere i slike ting, selv om det er umulig å vite, valg må tas, uten at en alltid kan vite sannheten...

Hvordan skal en matematisk riktig/(minst mulig matematisk feil) spekulere i sannsynligheten for noe, som er umulig å vite sikkert, basert på en/flere observasjoner ?

Har pillen en positiv effekt eller ikke ?

[Gustav]

Hvis du skal finne parametrene i en ukjent sannsynlighetsfordeling utfra observerte data, så kan man bruke en slik metode: https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_l ... estimation

Evt. sjekk ut denne wikipedia-sida: https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference

(Krever en viss basiskunnskap i statistikk tilsvarende et første kurs på høyskolenivå)