matematikk.net

Oppgaven går ut på å finne temperatur og avstand av en meteoroide.

Temperaturen måles i kelvin (K), å er avhengig av avstanden til sola.
Avstanden X til sola er målt med avstanden mellom jorda og sola som enhet (AE).

Sammenhengen mellom T og x er gitt i formelen T = 276 * x^-1/2

Oppg. A) Var å finne temperatur på en meteoroide når avstanden til sola er 4 AE. Da brukte jeg formelen og fikk 138K som var rett.

men trenger hjelp til å skjønne Oppg. B) Her skal vi finne avstanden fra sola til en meteoroide når temperaturen er 92K. Hvordan går jeg frem her?

Hint: Snu på formelen og finn x uttrykt ved T.

T = 276 [tex]\cdot[/tex] x[tex]^{-\frac{1}{2}}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] ( dele på 276 begge sider )

x[tex]^{-\frac{1}{2}}[/tex] = [tex]\frac{T}{276}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] ( opphøg i eksponent ( -2 ) for å "frigjere" x ) x = ([tex]\frac{T}{276}[/tex])[tex]^{-2}[/tex] = ([tex]\frac{276}{T})[/tex][tex]^{2}[/tex]

Da står det att å setje inn talverdi for T ( 92 ) , og du har svaret.
( Mi utrekning gir X = 9 AE )

Tusen hjertelig takk for super forklaring og raskt svar, Mattebruker. Da var jeg inne på noe, men jeg frigjorde ikke x’n som du forklarte her, så fikk helt rart svar når jeg prøvde meg.

Du fikk helt riktig svar også i henhold til fasit bakerst i boka, som jeg ser på for å se over oppgavene jeg gjør. Men grubla lenge på åssen jeg skulle gjøre b).

Igjen, tusen takk!!