Hei!
f´(x)=4x^3-4x
f´´(x)=12x^2-4
f´´(x)=0
12x^2-4=0
4(3x^2-1)
Jeg skal prøve å finne ut når f(x) er konveks og konkav, men sitter da fast her.
Hvordan kan jeg anvende konjugat formelen på 4(3x^2-1)?
Jeg har kommet frem til en mulig løsning
4(kvadratrot3x+1)(kvadratrot3x-1)
Er usikker på om jeg har tenkt riktig her..
Konjugat
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
åja okey, men trodde jeg trengte det fordi oppgaven ber meg finne finne ut hvor f(x) er konkav og konveks.
Det jeg har pleid å gjøre i sånne oppgaver er å løse opp med konjugat formelen for så å føre det inn på et forttegnsskjema.
Er usikker på hvordan jeg skal gå videre i oppgaven, har du noe tips/hint?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
$f(x)$ er konveks i intervalller hvor $f´(x)$ øker, altså hvor $f´´(x)$ er positiv, og $f(x)$ er konkav hvor $f´(x)$ synker og $f´´(x)$ dermed er negativ. Så veien videre er å finne disse intervallene. Det gjør du ved å faktorisere $f(x)´´ = 4(3x^2 - 1)$ (Gjerne ved å bruke konjugatsetningen) og så tegne et fortegnsskjema for $4(3x^2 - 1)$.
Det var det jeg slet med, å bruke konjugmtsetningen på 4(3x^2-1)..sitter liksom fast der..jos skrev: ↑25/03-2023 23:40 $f(x)$ er konveks i intervalller hvor $f´(x)$ øker, altså hvor $f´´(x)$ er positiv, og $f(x)$ er konkav hvor $f´(x)$ synker og $f´´(x)$ dermed er negativ. Så veien videre er å finne disse intervallene. Det gjør du ved å faktorisere $f(x)´´ = 4(3x^2 - 1)$ (Gjerne ved å bruke konjugatsetningen) og så tegne et fortegnsskjema for $4(3x^2 - 1)$.
Er det sånn at jeg må ta kvadratrota av 3x^2?