matematikk.net

Sitter fast her

Legg merke til at grafen som er gjengitt er grafen til $f´(x)$ og ikke $f(x)$.

a) Vi har et lokalt maksimum for $f(x)$ hvor $f´(x)$ skifter fra positiv til negativ verdi og et lokalt minimum hvor skiftet er fra negativ til positiv verdi.

b) Vi har vendepunkter for $f(x)$ hvor $f´(x)$ har et maksimum eller et minimum.
$f(x)$ er konkav i intervaller hvor $f´(x)$ er synkende og konveks i intervaller hvor $f´(x)$ er stigende.