Kostnadsfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Max222
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 20/09-2022 08:45

Noen som kan hjelpe meg a og b står helt fast
Vedlegg
6D2A0222-B214-4170-8257-273B019708C9.jpeg
6D2A0222-B214-4170-8257-273B019708C9.jpeg (2.27 MiB) Vist 2260 ganger
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Den 7. feb. og 23. feb. fikk du svar på dine spørsmål om statistikk og sannsynlighet. Hvis du har sett på disse svarene, fikk du noe ut av dem?
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Man skal finne kostnadsfunksjonen til en profittmaksimerende bedrift hvis produktfunksjon er $y = F(x_1,x_2)= {x_1}^{\frac{1}{4}}{x_2}^{\frac{1}{4}}$.
For gitt produktmengde $y$ maksimeres profitten ved å minimalisere kostnadene, dvs. finne den kombinasjonen av innsatsfaktorene $x_1$ og $x_2$ som billigst frembringer $y$.
Matematisk innebærer dette å minimalisere kostnaden $x_1w_1 + x_2w_2\,$ der $w_1, w_2$ er pris per enhet av innsatsfaktorene $x_1,x_2$ med produktfunksjonen $y = F(x_1,x_2)= {x_1}^{\frac{1}{4}}{x_2}^{\frac{1}{4}}$ som bibetingelse. Her kan vi enten bruke Lagrange´s metode eller uttrykke $x_2$ ved hjelp av $x_1$ og $y$ gitt produktfunksjonen $y ={x_1}^{\frac{1}{4}}{x_2}^{\frac{1}{4}} => x_2 = \frac{y^4}{x_1}\,$, sette inn dette uttrykket for $x_2$ i $x_1w_1 + x_2w_2\,$ derivere det følgende uttrykket mhp. $x_1$ og finne den $x_1$-verdi som gjør den deriverte lik null. $\,x_1$ er nå uttrykt ved hjelp av $y, w_1\,$ og $w_2.\,\,\,$ $x_2\,$ finnes ved $x_2 = \frac{y^4}{x_1}\,$, Vi finner kostnadsfunksjonen ved å sette inn disse uttrykkene for $x_1$ og $x_2$ i $x_1w_1 + x_2w_2\,$
Svar