Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Max222
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 20/09-2022 08:45

Hos en bilprodusent oppstår det iblant skader på lakken i løpet av produksjonen. En bil oppholder seg 13%
av tiden i lakkeringshallen og resten av tiden i monteringshallen. Sannsynligheten for at det skal oppstå en skade i lakkeringshallen er 1%
og tilsvarende 12% i monteringshallen.

En bil har blitt skadet under produksjonen. Hva er sannsynligheten for at den ble skadet i lakkeringshallen?

Noen som har noen tips, da jeg står fast.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

P(L) = sannsynligheten for at en bil på et gitt tidspunkt i produksjonsprosessen befinner seg i lakkeringshallen= 0.13
P(M) = sannsynligheten for at en bil på et gitt tidspunkt i produksjonsprosessen befinner seg i monteringshallen = 0.87
P(S|L) = sannsynligheten for at det skal oppstå en skade i lakkeringshallen = 0.01
P(M|L) = sannsynligheten for at det skal oppstå en skade i monteringshallen = 0.12


P(S) = sannsynligheten for at en bil i produksjonsprosessen blir skadet, dvs. den totale sannsynlighet for skade = sannsynligheten for at den blir skadet i lakkeringshallen eller i monteringshallen =

$P(L\cap S) + P(L\cap M) = P(S|L) * P(L) + P(S|M) * P(M) = 0.01 * 0.13 + 0.87 * 0.12 = 0.11$

P(L|S) = sannsynligheten for at en skadet bil har fått sin skade i lakkeringshallen =

$\frac{P(L \cap S)}{P(S)} = \frac{P(L) * P(S|L)}

{P(S)} = \frac{0.13 * 0.01}{0.11} = 0.01 $
Svar