Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
LeHas
Noether
Innlegg: 23 Registrert: 10/09-2022 10:41
24/10-2022 15:53
Hvordan får jeg
F1.PNG (659 byte) Vist 802 ganger
Til å bli
f2.PNG (691 byte) Vist 802 ganger
SveinR
Abel
Innlegg: 638 Registrert: 22/05-2018 22:12
24/10-2022 16:57
$\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}$
En litt omstendelig metode først:
Vi ønsker å løse for $F_2$, så vi må få den vekk fra å være under brøkstreken. Da kan vi gange begge sider av likningen med $F_2$:
$\frac{F_1}{F_2}\cdot \textcolor{red}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}\cdot\textcolor{red}{F_2}$
Det gir:
$F_1 = \frac{A_1\cdot F_2}{A_2}$
Siden vi ønsker å få $F_2$ alene, kan vi nå gange begge sider med $A_2$ for å bli kvitt denne brøken:
$F_1 \cdot \textcolor{red}{A_2}= \frac{A_1\cdot F_2}{A_2}\cdot \textcolor{red}{A_2}$
Det gir:
$F_1\cdot A_2 = A_1\cdot F_2$
Det eneste som mangler nå for å få $F_2$ alene er å dele begge sider med $A_1$:
$\frac{F_1\cdot A_2}{\textcolor{red}{A_1}} = \frac{A_1\cdot F_2}{\textcolor{red}{A_1}}$
Det gir, helt til slutt:
$\frac{F_1\cdot A_2}{A_1} = F_2$
Dette er helt ekvivalent med å sette
$F_2 = F_1\cdot \frac{A_2}{A_1}$
Vi ser også at dette ikke er fasitsvaret ditt, som betyr at det er en feil i den fasiten.
SveinR
Abel
Innlegg: 638 Registrert: 22/05-2018 22:12
24/10-2022 17:00
En litt kjappere metode her:
Hvis $\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}$, så vet vi også at den omvendte sammenhengen gjelder:
$\frac{F_2}{F_1} = \frac{A_2}{A_1}$ (test gjerne med noen tall for å se at dette gjelder!)
Og da er vi nesten i mål allerede, det eneste vi trenger å gjøre er å gange opp med $F_1$:
$\frac{F_2}{F_1}\cdot\textcolor{red}{F_1} = \frac{A_2}{A_1}\cdot\textcolor{red}{F_1}$
Som igjen gir:
$F_2 = F_1\cdot\frac{A_2}{A_1}$