matematikk.net

Stått fast på denne oppgaven en stund nå, og finner ingen svar på hvordan jeg går frem her.
Noen her som kan hjelpe? Hvordan finner jeg funksjonsuttrykket med den informasjonen? Kan lese av at vertikal asymptote er x = -1 og horisontal er y = 2, men finner ikke ut av hvordan dette kan hjelpe meg heller..

Av grafen ser vi at den rasjonale funksjonen har én og bare én vertikal asymptote for $ x = -1$. Da må nevneren i brøken være $x + 1$. Funksjonens grafe gir en horisontal asymptote lik $y = 2$. Da må telleren i funksjonen være slik at brøken går mot 2 når x går mot uendelig. Altså må telleren være lik $2x + b$. Siden funksjonen $ = -1$ for $ x = 0$, må vi ha at $\frac{2 * 0 + b}{0 + 1} = -1 => b = -1$. Så vi får $ f(x) = \frac{2x - 1}{x + 1}$.