Polynominterpolasjon
Lagt inn: 29/04-2022 08:50
Kan noen hjelpe meg med disse oppgavene? Har fått til a og første del av oppgave b, men sliter med de to andre. Tysken min er heller ikke helt stø (er på utveksling), så hadde også satt pris på en kort gjennomgang av teorien/bevisene bak. Prøvd å oversette oppgave så godt jeg kan da jeg regner med at alle er inne heller ikke snakker tysk.
a) Sett opp et ligningssystem for koeffisientene ck i matrise-vektorligningen Mc = y. Har systemet en løsning, hvis ja, er den entydig?
b) Hvis at Lagrange-polynomene danner en basis for for Pn. Hvilken form har matrisen fra a) for øk=Lkn?
c) Er Newton-polynomet også en basis for Pn? Hvilken form har matrisen M nå?
Hvor stor er (the numerical effort - usikker på det norske begrepet her) for bestemmelsen av koeffisientene c ved bruk av Monombasisen og Lagrange/Newton polynomet?
Hvor mange operasjoner trenger man for å utlede interpolasjonspolynomene?
a) Sett opp et ligningssystem for koeffisientene ck i matrise-vektorligningen Mc = y. Har systemet en løsning, hvis ja, er den entydig?
b) Hvis at Lagrange-polynomene danner en basis for for Pn. Hvilken form har matrisen fra a) for øk=Lkn?
c) Er Newton-polynomet også en basis for Pn? Hvilken form har matrisen M nå?
Hvor stor er (the numerical effort - usikker på det norske begrepet her) for bestemmelsen av koeffisientene c ved bruk av Monombasisen og Lagrange/Newton polynomet?
Hvor mange operasjoner trenger man for å utlede interpolasjonspolynomene?