matematikk.net

Så på b) blir svaret 42417.5 / 3år = 14139.2 kr Nei

Og på c) er svaret 47472.5 kr Hva er nåverdien av 47472.5 kr om tre år når rentesatsen er 20?

Så på c) blir det
47472.5=x/1.20^3
x=82032.5

Stemmer det?

Hvordan regner jeg ut b) ?

47472.5=x/1.20^3
x=82032.5 Nei, nåverdien av 47472.5 kan ikke være større enn 47472.5 med mindre rentesatsen er negativ.

Nåverdien: $\frac{47472.5}{1.2^3} =$ ?

Da får jeg nåverdi 27472.5, stemmer?


I b) spør de om hvor mye av nedbetalingsbeløpet 47472.5 som utgjør renter og avdrag i kroner? Hvordan finner jeg det ut?

Da får jeg nåverdi 27472.5, stemmer? Ja

b) Jeg stusser litt over spørsmål b siden renteandelen av nedbetalingsbeløpet er forskjellig for hver nedbetaling. Så her må opplysningen om hvilken nedbetaling det gjelder ha falt ut i formulerinegen av spørsmålet.

Rentene på lånebeløpet etter ett år vil være 100000 *0.20 = 20000. Nedbetalingsbeløpet er konstant lik 47472.5, så da vil renteandelen i prosent for første nedbetling være $\frac{20000}{47472.5} * 100 = 42.1$%

Beløpet som forrentes i år 2 vil være 120000 - 47472.5 = 72527.5. Det gir en rente på 72527.5 * 0.2 = 14505.5 Dennes prosentuelle andel av nedbetalingsbeløpet er $\frac{14505.5}{47472.5} * 100 = 30.6$%.

Renten det tredje året blir $ (72527.5 * 1.2 - 47472.5) * 0.2 = 7912.1.$ Den prosentuelle andelen av nedbetalingsbeløpet ved tredje innbetaling blir $\frac{7912.1}{47472.5} * 100 = 16.7$%.

Hva om man legger sammen alle de tre beløpene fra tellerne og deler med 47472.5 og ganger med 100, vil ikke det gi totalrentene i prosent?

Altså
[(20000+14505.5+7912.1) / (47472.5) ] * 100=89.3 %

Godt poeng å summere de tre rentebetalingene: 20000+14505.5+7912.1 = 42417.5 = 3 * 47472.5 - 100000.

De totale rentebetalingene som prosent av summen av de tre innbetalingene blir da: $ \frac{42417.5}{3 * 47472.5} * 100 = 29.8$%.

Helt konge! Takk for god hjelp! Du er flink!