matematikk.net

Hei,
Jeg har holdt på lenge med denne oppgaven og får ikke til, kan noen vær så snill og løse den for meg så jeg kan se hvordan løsningne blir?

Kan du vise hva du har fått til, hvis noe?

Jeg har dessverre ikke fått til noe, jeg er nybegynner på slike oppgaver, dwrfor ønsker jeg å se hva løsningne blir så jeg kan lære av de. Vær så snill, kan noen løae de please?

Læreboken din har helt sikkert et eksempel som er ganske likt problemet i oppgaven du presenterer: å finne terminbeløpet, (tilbakebetalingsbeløpet) for et lån når rentesatsen og antall årlige tilbakebetalinger er gitt. Studér det eksemplet og presenter resulattet av dette her på matematikk.net. Så skal du få tilbakemeldinger.

Er det riktig at det blir på a)
0.20 * 100000=20.000 kr altså 20.000 kr blir det årlige nedbetalingsbeløpet?

Nei, det du har funnet her, 20 000, er rentene på lånebeløpet etter ett år. La x være nedbetalingsbeløpet, (terminbeløpet), i et annuitetslån. I et annuitetslån er nedbetalingsbeløpet det samme for alle nedbetalinger, (terminer).

Hele lånebeløpet, 100 000 må være det samme som summen av nåverdiene til de tre innbetalingene. Nåverdien, x, til et fremtidig beløp B, f.eks. B om tre år, vil være det beløp som må settes i banken i dag for til gjeldende rente å kunne ha B i banken om tre år.

Altså: $ x * (1 + \frac{r}{100})^3 = B => x = \frac{B}{(1 + \frac{r}{100})^3}\,$ hvor r er rentesatsen.

Er det årlige nedbetalingsbeløpet gitt ved x? Isåfall får jeg,
[tex]x=\frac{100000}{(1+\frac{0.20}{100})^3}=99999[/tex]

Tror jeg er ute å kjører, hva gjør jeg feil? hvordan blir det riktig?

Nåverdien av det n´te årlige innbetalingsbeløpet, $B$, (terminbeløpet) = $\frac{B}{(1 + \frac{r}{100})^n}$ hvor første innbetaling skjer etter ett år og rentesatsen er r.

I oppgaven har vi tre innbetalinhger. Da må nåverdiene av disse til sammen være lik det opprinnelige lånebeløpet. Så vi får følgende likning:

$ 100000 = \frac{B}{(1 + \frac{r}{100})^1} + \frac{B}{(1 + \frac{r}{100})^2} + \frac{B}{(1 + \frac{r}{100})^3}$

Her er $B$ det årlige innbetalingsbekøpet som finnes vedå løse denne likningen.

I likningen, skal jeg sette r=0.20 eller r=20?

Du skal sette 20. Når 20 deles på 100, får man 0.20, så nevneren blir $(1 + \frac{20}{100})^n = (1 + 0.20)^n = 1.2^n$.

Da får jeg at nedbetalingsbeløpet er:
Er det riktig?

I b) spør de om hvor mye av dette beløpet er renter og hvor mye er avdrag? Svaret kan angis i kroner eller prosent, hvordan finner jeg dette?

Du ser at svaret blir altfor lite. 3 innbetalinger på 23000 blir jo ikke en gang lånebeløpet på 100 000. For å finne B må du dele 100 000 på $(\frac{1}{1.2^1} + \frac{1}{1.2^2} + \frac{1}{1.2^3})$

a)
47472.5 får jeg da.

b) Hvor mye av det utgjør renter i kroner og hvor mye utgjør avdrag?

Jeg prøvde å finne det ut og fant at:
47472.5 * 3 år = 142 417.5 kr

142417.5 minus 100000=42417.5 kr er det i renter og avdrag, stemmer det?

Og hvordan løser jeg opppgave c) ?

a)
47472.5 får jeg da. Ja

b) Hvor mye av det utgjør renter i kroner og hvor mye utgjør avdrag?

Jeg prøvde å finne det ut og fant at:
47472.5 * 3 år = 142 417.5 kr

142417.5 minus 100000=42417.5 kr er det i renter og avdrag, stemmer det? Det du har regnet ut her, er hvor mye han totalt betaler i renter.

Og hvordan løser jeg opppgave c) ?

Den siste innbetalingen må være den samme som restbeløpet i banken. Så svaret blir nåverdien av terminbeløpet 47472.5 i det lånet inngås.

Så på b) blir svaret 42417.5 / 3år = 14139.2 kr

Og på c) er svaret 47472.5 kr

Er det riktig?