Optimering / nyttefunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
SøkerIndifferens
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 12/03-2022 11:17

Hei,
jeg sliter litt med et arbeidskrav, som jeg ikke finner ut av.
Anta 2 individer som konsumerer x (private gode) og G (kollektivt gode). La g1 være individ 1 sitt finansieringsbidrag til G, og g2 være individ 2 sitt bidrag, hvor g1 + g2 = G. Budsjettbetingelsen er gitt ved xi + gi = 100. Nyttefunksjonene er gitt ved Ui = 2log(xi) + log(g1 + g2).
Første spørsmål: Hva er privat Nash-likevekt i antall enheter? (kommer frem til x1 = 80, x2 = 80, G = 40)
Andre spørsmål: Hva er sosialt optimal produksjon av det kollektive godet? Bruk følgende likning: MRS1(G,x) + MRS2(G,x) = 1.

Jeg er rimelig sikker på svaret på første spørsmål, men kommer ikke noen vei med spørsmål nummer 2. Er det noen snille sjeler her som kunne tenke seg å hjelpe meg litt? :)
Svar