matematikk.net

Hei, er det noen som kan hjelpe med med denne oppgaven?
Ved 25 % av topphøyden måles bredden på en normalfordelt kromatografisk topp til å være
4,6 s. Hvor bred er toppen ved 75 % av topphøyden?

For en normalfordelt (gaussisk) kromatografisk topp kan man bruke forholdet mellom toppbredde ved forskjellige høyder. Dette er et resultat av egenskapene til en normalfordeling.

Forholdet mellom toppbredde ved 4σ (som tilsvarer full bredde ved halv maksimum, FWHM) og ved 13,4σ (som er bredde ved 1% av topphøyden) for en gaussisk kurve er konstant. Siden du har gitt bredden ved 25 % av topphøyden, er dette faktisk relatert til FWHM.

For en gaussisk kurve:

Bredde ved 25% av topphøyden (FWHM) = 2,355 * standardavvik (σ)

Bredde ved 75% av topphøyden = 2 * standardavvik (σ)

Du har fått at FWHM er 4,6 s, så:

4,6 s = 2,355σ

Dermed:

σ = 4,6 s / 2,355 = 1,952 s (standardavviket)

Så, bredde ved 75% av topphøyden:

= 2σ
= 2 * 1,952 s
= 3,904 s

Derfor er bredden av den kromatografiske toppen ved 75 % av topphøyden 3,904 s.