kritisk punkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
maria1907
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 22/09-2020 15:01

Har fått en funksjon som er:

G(x,y) = - 1/2 ln(x) + xy + y^(2) - a

skal skrive kravene for at (x,y) = (1,p) er et kritisk punkt på den implisitte funksjonen y(x) definert av G(x,y) = 0

skal man da derivere funksjonen med hensyn på y, for så å sette inn verdiene for x og y og finne ut hva p ikke kan være (slik at dG/dy ikke blir 0) ?
Hvis det konkluderte jeg med at a kan være alle reelt tall, mens p ikke kan være -1/2
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Antar du mener kritisk punkt for projeksjonen $\pi_x$ (?), i så fall må du løse ligningssystemet $G(1,p)=\frac{\partial G(x,y)}{\partial x}|_{(1,p)}=0$.
Svar