Ulikhet og likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
trls
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 21/10-2021 20:28

Står fast på disse oppgavene:
Vedlegg
856562BD-A396-4899-848D-B2AF8826923D.jpeg
856562BD-A396-4899-848D-B2AF8826923D.jpeg (1.71 MiB) Vist 792 ganger
image.jpg
image.jpg (1.08 MiB) Vist 792 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 634
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hei, for den første oppgaven er det først lurt å ordne slik at vi får 0 på høyre side:

$$x^8 - 12x^4-64=0$$

Dette ser kanskje ikke så greit ut, men hva om vi innfører en ny variabel $z = x^4$ ? Da har vi at $z^2 = x^8$, og likningen kan skrives om til

$$z^2 - 12z - 64 = 0$$

Nå har vi gjort om likningen til en andregradslikning, som vi kan løse på ulike måter. Kommer du videre da?

For de andre: Vet du hvordan du løser "vanlige" brøkulikheter, med 0 på høyre side?
Svar