ulikhet med absoluttverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Vangen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 19/10-2021 09:10

Jeg kan ikke huske å ha vært borti ulikheter med absoluttverdi før, og hadde satt stor pris på hjelp med denne oppgaven.
"Skriv ned intervallet som er definert ved |3x−7|<2"
takk på forhånd!
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

At absoluttverdien skal være mindre enn 2, betyr at uttrykket inni absoluttverdien må være mellom -2 og 2.

Med andre ord kan likninga skrives som $-2 < 3x-7 < 2$ og herfra kan du betrakte ulikheten på vanlig måte, bortsett fra at den har 3 "sider" i stedet for 2.

Ga det mening?
Bilde
Vangen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 19/10-2021 09:10

Ja ok, takk!
Ikke hatt ulikheter generelt på en god stund, kan du forklare hvordan jeg kommer frem til intervallet?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Adderer 7 på alle sider:

$5 < 3x < 9$

Deler på 3 på alle sider:

$\underline{\underline{\frac53 < x < 3}}$
Bilde
Svar