matematikk.net

Linus har 9 batterier liggende i en eske, hvorav 3 er av type A og 6 er av type B. Batterienes levetider antas uavhengige og eksponentialfordelte med forventning 10.5 timer for type A-batteriene og forventning 20.0 timer for type B-batteriene.

Linus velger et batteri tilfeldig fra esken.


(a) Hva er sannsynligheten for at levetiden til det valgte batteriet er større enn 15 timer? Oppgi svaret som et desimaltall med tre desimaler, for eksempel 0.053 og 0.125.



(b) Gitt at levetiden til det valgte batteriet er større enn 15 timer, hva er sannsynligheten for at det er et type B-batteri? Oppgi svaret som et desimaltall med tre desimaler, for eksempel 0.053 og 0.125.

kunne jeg ha fått litt hint på hvordan jeg gjør oppgaven?

a) Har du forsøkt noe selv på her? Du trenger litt info om eksponentialfordelingen, som sikkert står i bøkene dine. Eller f.eks. her: https://en.wikipedia.org/wiki/Exponenti ... y_function

b) En slik spørsmålsstilling (hvor du skal finne en betinget sannsynlighet, altså av typen "hvis du vet at én hendelse er oppfylt (her: levetiden over 15 timer), hva er sannsynligheten for at en annen hendelse da er oppfylt (her: batteriet er av type B)), lukter veldig at du skal benytte Bayes' setning.

Hei Seria.

Vi hadde vært takknemlige for at du bruker malen for spørsmål som ligger på denne siden https://www.matematikk.net/side/Mattepr ... rsm.C3.A5l

Legg spesielt merke til at du må vise hva du selv har forsøkt å gjøre for å løse oppgaven.

jeg henger ikke helt me på hvordan jeg kan få en funksjon av forventing og varians?

Kunne du beskrive litt mer inngående hvordan problemet med "å få en funksjon av forventning og varians", som du kaller det, henger sammen med spørsmålene i den oppgaven du ber om hjelp med?

jeg skjønner ikke hetl oppgaven

Ok, for å hjelpe deg litt på vei i a-oppgaven:

Lat først som at oppgaven var litt enklere:
La oss si at vi fikk opplyst at sannsynligheten for at type A hadde større levetid enn 15 timer var $0.10$, og at sannsynligheten for at type B hadde større levetid enn 15 timer var $0.20$ (merk! Dette er kun et eksempel, og ikke tallene i oppgaven). Du skal trekke ett batteri tilfeldig fra esken (og esken har altså 9 batterier totalt, der 3 er av type A og 6 er av type B). Hvordan kan du da finne sannsynligheten for at batteriet du har valgt har en større levetid enn 15 timer? (hint: Dette kan skje på to måter, altså at du enter trekker et type A-batteri med større levetid enn 15 timer, eller et type B-batteri med større levetid enn 15 timer).