Vertikale asymptoter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
jomm005
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 28/09-2021 15:20

Jeg skal ha en gruppe presentasjon på mandag der jeg skal løse en oppgave på tavlen foran klassen. Jeg har blitt tildelt en nokk så teoretisk oppgave som jeg ikke har klart å løse.
Oppgave er: Bestem eventuelle vertikale asymptoter for funksjonen:


Bilde

I følge fasiten i boka mi skal svaret være t (KN0)^-1 for k ≠ 0

Jeg har prøvd å løse oppgaven ved å sette nevnere lik 0 men ender bare opp med at t = -(N0^-1/K)
Hvordan skal jeg løse og forklare denne oppgaven?
Takk på forhånd
Vedlegg
IMG_20210928_153042.jpg
IMG_20210928_153042.jpg (77.29 kiB) Vist 722 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det stemmer at du finner vertikale asymptoter ved å sette nevner lik 0.

$N_0^{-1} - kt = 0$ Flytter over $kt$

$N_0^{-1} = kt$ Deler på $k$ (eller med andre ord, multipliserer med $k^{-1}$)

$N_0^{-1} k^{-1} = t$

Deretter er det en kjapp regneregler for potenser så har du svaret på fasits form.
Bilde
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Vi har $N(t) = \frac{1}{N_0^{-1} - kt}$ Vi setter nevneren lik 0 og løser likningen mhp. t.

$\frac{1}{N_0} -kt = 0$

$kt = \frac{1}{N_0}$

$t = \frac{1}{kN_0} = (kN_0)^{-1}$
Svar