matematikk.net

Fra en analyse er order "gratis" tilstede i 18% av spam email. Forutsatt at ordet "gratis" er tilstede i 2% av ikke-spam og at generelt så er 15% av alle emailer spam, finn sannsynligheten for at en mail er spam hvis order "gratis" er tilstedet.

a. 0.6136
b.0.027
c. 0.9
d. 0.3864

Delvis løysing


Innfører desse hendingane:

S: E-posten er skam (" søppel " )

G: E-posten har merkelappen " gratis "

Oppgåva spør etter P( S gitt G) .

Prøver med Baye's setning , og får

P( S gitt G ) [tex]\cdot[/tex] P( G ) = P(G gitt S ) [tex]\cdot[/tex] P( S )

P( G gitt S ) = 0.18 ( oppgitt )

P( S ) = 0.15 ( oppgitt )

Finn P ( G )

Setninga om totalt sannsyn gir

P( G ) = P(G gitt S ) [tex]\cdot[/tex] P( S ) + ???????????

Endar opp med

P( S gitt G ) = P( G gitt S ) [tex]\cdot[/tex] P( S ) / P( G )

for ordens skyld:

P( S gitt G ) P( G ) = P(G gitt S ) P( S )

er det samme som:

[tex]P(S | G)*P(G)= P(G | S)*P(S)[/tex]

(Baye's setning).