matematikk.net

Hanne skal kaste en terning. Den stokastiske variabelen X er antall øyne terningen viser.


a) Hva er E[X] dersom terningen er rettferdig? Oppgi svaret som et desimaltall med tre desimaler, f.eks. 0.581 og 1.456.



b) Terninger er laget slik at antall øyne på motsatte sider summerer til 7. Hva er E[X] dersom siden med 3 øyne og dens motsatte side har dobbel så høy sannsynlighet for å vise som de andre sidene? Oppgi svaret som et desimaltall med tre desimaler, f.eks. 0.581 og 1.456.



c) Hva er E[X] dersom siden med 6 øyne har 1.5 ganger så høy sannsynlighet for å vise som de andre sidene? Oppgi svaret som et desimaltall med tre desimaler, f.eks. 0.581 og 1.456.

Har du tenkt noe selv her? Generelt er forventningsverdien til en diskret stokastisk variabel gitt ved [tex]E[X]=\sum_{i=1}^n x_i\cdot p_i[/tex]

men kunne du hjulpet meg med å løse den for det
jeg sliter. JEg skjønner ikke hvilket tall man skal bruke.

Det lønner seg å sette opp sannsynlighetsfordelingen for scenariene.

I a) vil du se at alle utfallene har samme sannsynlighet, så E[X] vil bare være gjennomsnittet av verdiene.

I b) vil fordelingen være annerledes pga. modifikasjoner på terningen. Men samme prinsipp gjelder; sett opp en tabell for sannsynlighetsfordelingen, og summer opp produktene av utfallene og deres respektive sannsynlighet.

Samme i c).

kunne du hjelpe meg jeg skjønner ikke helt?

Det er vanskelig å vite hva du trenger hjelp med når du ikke sier noe om hvor du står fast.

jeg stpr helt fast. jeg skjønner ikke det?

Nå har jeg jo skrevet opp stegene for å løse oppgavene, så når du svarer med "skjønner ikke", og ikke spesifiserer hva det er som er problemet, så høres det ut som at du ikke forstår hva begrepene "sannsynlighetsfordeling" og "forventningsverdi" betyr.

Og det er jo helt naturlig, men da høres det ut som at du burde lese kapitlet om disse i boka. Oppgaver som dette forutsetter at du ihvertfall kjenner til begrepene og hvordan de regnes ut.