Implisitt derivasjon - Matematikk 1
Lagt inn: 17/09-2021 16:28
Heisann!
Mulig det bare har vært en lang dag, men jeg skjønner ikke helt hva som skjer i fasitløsningen her. Oppgaven er å finn dy/dx i dette uttrykket som inneholder x og y.
[tex]\frac{x-y}{x+y} = \frac{x^2}{y}+1[/tex]
Jeg har prøvd å derivere på begge sider ved bruk av kvotientregelen, og har så langt fått
[tex]\frac{2y-2xy'}{x^2+2xy+y^2}= \frac{2xy-x^2y'}{y^2}[/tex], så jeg skjønner ikke helt hva de gjør i fasiten. Hvor kommer [tex]xy - y^2[/tex] ifra?
Mulig det bare har vært en lang dag, men jeg skjønner ikke helt hva som skjer i fasitløsningen her. Oppgaven er å finn dy/dx i dette uttrykket som inneholder x og y.
[tex]\frac{x-y}{x+y} = \frac{x^2}{y}+1[/tex]
Jeg har prøvd å derivere på begge sider ved bruk av kvotientregelen, og har så langt fått
[tex]\frac{2y-2xy'}{x^2+2xy+y^2}= \frac{2xy-x^2y'}{y^2}[/tex], så jeg skjønner ikke helt hva de gjør i fasiten. Hvor kommer [tex]xy - y^2[/tex] ifra?