matematikk.net

Et betongdekke skal støpes på 6 betongsøyler. Dekket er 10 m langt, 5 m bredt og 20 cm tykt. Dekket er armert og densiteten er 24 kN/m3. Dekket skal ha en nyttelast på 15 000 N/m2. Finn diameter av søylene når tillatte trykkspenning er 5 N/mm2.

Noen som vet dette ?

G ( betongdekke ) = V * densitet = 10 * 5 * 0. 2 m^3 * 24000 N/m^3 = 240000 N

G( nyttelast ) = A * G/m^2 = 10 * 5 m^2 * 15000 N/m^2 = 750 000 N

Samla tyngde G( total ) = 240 kN + 750 kN = 990 kN

Kraft( F ) per søyle = 990 kN /6 = 165 kN

Finn areal( tverrsnitt ) A

F = trykk ( p ) * areal ( A ) impliserer A = F/p = 165000 N/5N/mm^2 = 33000 mm^2

Finn radius r

A = pi * r^2 impliserer r = rot(A/pi ) = rot ( 33000/3.14) mm = 102.5 mmm

Diameteren d = 2 * r = 102.5mm * 2 = 205 mm = 20.5 cm