matematikk.net

Hei!

Trenger hjelp med en oppgave.

[tex][/tex]

SAENDEY skrev:Hei!

Trenger hjelp med en oppgave.

Man foretar n veiinger og regner gjennomsnittet av disse: $\overline X$.
Et 95% konfidensintervall for $\overline X$ ser her slik ut: $[\mu - \sigma_{n} * z_{0.975},\mu + \sigma_{n} * z_{0.975}]$ hvor $\mu$ er forventningen til $\overline X$ , $\sigma_{n}$ er standardavviket til $\overline X$ og $z_{0.975}$ er 0.975-kvantilet til Z = 1.96.

Bredden av intervallet blir $\mu + \sigma_{n} * z_{0.975} -(\mu - \sigma_{n} * z_{0.975}) = 2 * \sigma_{n} * z_{0.975} = 2 * \sigma_{n} * 1.96$

Setter denne størrelsen lik 0.045:

$2 * \sigma_{n} * 1.96 = 0.045$

$\sigma_{n} = \frac{0.045}{2 * 1.96} = 0.01148$

Standard avviket for én veiing, $\sigma_{x} = 0.103 => \sigma_{n} = \frac{0.103}{\sqrt{n}} = 0.01148$

$n = (\frac{0.103}{0.01148})^2 = 81$

Takk for hjelp!
Da skal jeg prøve meg igjen!