matematikk.net

Usikker på hvordan jeg skal løse denne:

Sannsynligheten for at en kunde har hatt en negativ opplevelse med en nettbutikk er 22%. Betrakt de 335 neste uavhengige kundene hos nettbutikken.

1. Hva er sannsynligheten for at høyst 89 vil få en negativ opplevelse?

2.Hva er sannsynligheten for at høyst 89 vil få en negativ opplevelse? Benytt heltallskorreksjon ved utregningen.

Hei igjen!

Her har vi å gjøre med en tilnærmet binomisk prosess hvor forventningen$\, = 335 * 0.22 = 73.7$ og standardavvik $ = \sqrt{335 * 22 * (1 - 0.22) } = 7.58$

Sannsynligheten for høyst 89 kunder med dårlig opplevelse: $\Sigma_{x = 0}^{89}\binom{89}{x}0.22^x0.78^{335 - x} = 0.980$

Vi kan tilnærme denne fordelingen med en normalfordeling med samme forventningsverdi og standard avvik:

$P(X<89) = \Phi(\frac{89 - 73.7}{7.58}) = 0.978$

Det er ikke stor forskjell fra den binomiske modellen.

En heltallskorreksjon gir: $\Phi(\frac{89 + 0.5 - 73.7}{7.58}) = 0.981$

Ikke så mye å vinne i nøyaktighet på det da n = 335 er ganske stor.