poisson og jordskjelv

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

poisson og jordskjelv

Innlegg Ozzy » 04/05-2021 19:25

Hei :) håper noen kan hjelpe meg :)

Får vite at man kan regne med at det forekommer ett jordskjelv hvert 150 år i Teheran.

Skal først regne ut sannsynligheten for at det IKKE oppstår et jordskjelv i løpet av 15 år. Jeg antar poisson-fordeling med lambda = 15/150 = 0.1 og kommer fram til:
P(X=0)=(e^(-0.1)x(0.1^0))/0!=e^(-0.1)=0.905

Det er dermed 90.5% sannsynlighet for at det ikke oppstår et jordskjelv i løpet av 15 år.

så kommer problemet mitt; skal regne ut sannsynligheten for et jordskjelv om 16 år men ikke før?

min tankegang så lang har vært å finne sannsynligheten for at det oppstår et jordskjelv i løpet av ett år uavhengig av om det har vært noen jordskjelv tidligere. Jeg finner da lambda = 1/150 og kommer fram til:

P(X=1)=(e^(-6.67×10^-3) x (6.67×10^(-3))^1)/1!=8.46×10^(-9)

det er dermed 8.46x10^-7 % sannsynlighet for at det oppstår et jordskjelv i år 16.

alternativt har jeg tenkt at jeg kan bruke eksponentialfunksjonen og finne
P(X større enn 15) og P(X mindre eller lik 16) og finne (P(X større enn 15)+P(X mindre eller lik 16) - 1 for å se hvor mye dem overlapper med.

Jeg føler vel egentlig ikke at noen av disse tankegangene er riktige, om det er noen som har anledning til å hjelpe meg på vei?
Ozzy offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 04/05-2021 19:06

Re: poisson og jordskjelv

Innlegg jos » 05/05-2021 14:04

Tror dette fører frem:

Hendelsene A: ingen jordskjelv de første femten årene og B: jordskjelv i år 16 er uavhengige av hverandre slik at sannsynligheten av$\,(A\cap B) = p(A)\cdot p(B) = e^{-\frac{15}{150}}\cdot \frac{\frac{1}{150}}{1}\cdot e^{-\frac{1}{150}} = 0.6$%
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 6 gjester