Hei håper noen kan hjelpe meg
Får vite at man kan regne med at det forekommer ett jordskjelv hvert 150 år i Teheran.
Skal først regne ut sannsynligheten for at det IKKE oppstår et jordskjelv i løpet av 15 år. Jeg antar poisson-fordeling med lambda = 15/150 = 0.1 og kommer fram til:
P(X=0)=(e^(-0.1)x(0.1^0))/0!=e^(-0.1)=0.905
Det er dermed 90.5% sannsynlighet for at det ikke oppstår et jordskjelv i løpet av 15 år.
så kommer problemet mitt; skal regne ut sannsynligheten for et jordskjelv om 16 år men ikke før?
min tankegang så lang har vært å finne sannsynligheten for at det oppstår et jordskjelv i løpet av ett år uavhengig av om det har vært noen jordskjelv tidligere. Jeg finner da lambda = 1/150 og kommer fram til:
P(X=1)=(e^(-6.67×10^-3) x (6.67×10^(-3))^1)/1!=8.46×10^(-9)
det er dermed 8.46x10^-7 % sannsynlighet for at det oppstår et jordskjelv i år 16.
alternativt har jeg tenkt at jeg kan bruke eksponentialfunksjonen og finne
P(X større enn 15) og P(X mindre eller lik 16) og finne (P(X større enn 15)+P(X mindre eller lik 16) - 1 for å se hvor mye dem overlapper med.
Jeg føler vel egentlig ikke at noen av disse tankegangene er riktige, om det er noen som har anledning til å hjelpe meg på vei?
poisson og jordskjelv
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tror dette fører frem:
Hendelsene A: ingen jordskjelv de første femten årene og B: jordskjelv i år 16 er uavhengige av hverandre slik at sannsynligheten av$\,(A\cap B) = p(A)\cdot p(B) = e^{-\frac{15}{150}}\cdot \frac{\frac{1}{150}}{1}\cdot e^{-\frac{1}{150}} = 0.6$%
Hendelsene A: ingen jordskjelv de første femten årene og B: jordskjelv i år 16 er uavhengige av hverandre slik at sannsynligheten av$\,(A\cap B) = p(A)\cdot p(B) = e^{-\frac{15}{150}}\cdot \frac{\frac{1}{150}}{1}\cdot e^{-\frac{1}{150}} = 0.6$%