Eksponentialfordeling eller Poissonfordeling
Lagt inn: 15/04-2021 16:53
Hei, jeg trenger hjelp med denne oppgaven 
Jeg regnet ut og fikk at 0 var feil.
Jeg regnet ut og fikk at 0 var feil.
Vi har å gjøre med en poisssonfordeling. Det er snakk om antall forekomster innen en viss tid, her: utsendelse av alfapartikler. Antallet utsendte alfapartikler i ikke overlappende tidsintervall er uavhengige av hverandre. Forventet antall forekomster, utsendelser, er en konstant størrelse pr.tidenhet: her 12 per minutt, eller 0.2 pr sekund = $\lambda$. Utsendelsene av enkeltpartiklene skjer aldri samtidig.
X er antall utsendelser i løpet av t tidsenheter. Vi lar sekunder være tidsenheten. Da blir forventet antall utsendelser i tiden t: $\lambda t$ Sannsynligheten for x utsendelser i perioden $\lambda t$:
$P(X = x) = \frac{{(\lambda t)}^x}{x!}e^{-\lambda t}$
Vi setter inn verdier: $ X = 2,\, \lambda = 0.2,\, t = 1$
$P(X = 2) = \frac{(0.2\cdot 1)^2}{2!}e^{-0.2\cdot 1} = 0.01637$