Eksponentialfordeling eller Poissonfordeling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Eksponentialfordeling eller Poissonfordeling

Innlegg brockhmt » 15/04-2021 15:53

Hei, jeg trenger hjelp med denne oppgaven :)
Jeg regnet ut og fikk at 0 var feil.
Vedlegg
Test2oppg9.PNG
Test2oppg9.PNG (30.21 KiB) Vist 147 ganger
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: Eksponentialfordeling eller Poissonfordeling

Innlegg jos » 16/04-2021 12:41

Vi har å gjøre med en poisssonfordeling. Det er snakk om antall forekomster innen en viss tid, her: utsendelse av alfapartikler. Antallet utsendte alfapartikler i ikke overlappende tidsintervall er uavhengige av hverandre. Forventet antall forekomster, utsendelser, er en konstant størrelse pr.tidenhet: her 12 per minutt, eller 0.2 pr sekund = $\lambda$. Utsendelsene av enkeltpartiklene skjer aldri samtidig.

X er antall utsendelser i løpet av t tidsenheter. Vi lar sekunder være tidsenheten. Da blir forventet antall utsendelser i tiden t: $\lambda t$ Sannsynligheten for x utsendelser i perioden $\lambda t$:

$P(X = x) = \frac{{(\lambda t)}^x}{x!}e^{-\lambda t}$

Vi setter inn verdier: $ X = 2,\, \lambda = 0.2,\, t = 1$

$P(X = 2) = \frac{(0.2\cdot 1)^2}{2!}e^{-0.2\cdot 1} = 0.01637$
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 125
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 38 gjester