matematikk.net

Hvordan er det man kan regne ut disse oppgavene?

En hypotesetest om µ er satt opp som følger:


H1 : µ > 5,8 mot H0 : µ = 5,8


9 målinger gir et gjennomsnitt x = 6,21. Det er kjent at sigma = 0,6.


Testen skal gjennomføres med signifikansnivå alfa = 1%.


A) Bestem kritisk verdi, k.


B) Hva er testen styrke H1 : µ = 5,92 er sann?

Prøver meg på punkt. a ( tek atterhald om moglege feil )

Innfører estimator [tex]\overline{X}[/tex] = [tex]\frac{X_{1}+ ....+ X_{9}}{9}[/tex]

SD( [tex]\overline{X}[/tex] ) = [tex]\frac{SD(X)}{\sqrt{9}}[/tex] = [tex]\frac{0.6}{3}[/tex] = 0.2

Finn kritisk verdi k gitt [tex]\mu[/tex] = 5.8 ( H[tex]_{0}[/tex] er sann )

Signifikansnivå = 1 % [tex]\Rightarrow[/tex] P([tex]\overline{X}[/tex] [tex]\leq[/tex] k ) = (1 - 0.5% ) = 0.995 ( z = 2.5756 ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = [tex]\mu[/tex] + z[tex]\cdot[/tex] [tex]\sigma[/tex] = 5.8 + 2.5756[tex]\cdot[/tex]0.2 = 6.32

Konklusjon: Estimert verdi [tex]\overline{X}[/tex] [tex]= 6.21 <[/tex] kritisk verdi k = 6.32. Altså har vi ikkje grunnlag for å forkaste nullhypotesen( H[tex]_{0}[/tex] )