Hvordan er det man kan regne ut disse oppgavene?
En hypotesetest om µ er satt opp som følger:
H1 : µ > 5,8 mot H0 : µ = 5,8
9 målinger gir et gjennomsnitt x = 6,21. Det er kjent at sigma = 0,6.
Testen skal gjennomføres med signifikansnivå alfa = 1%.
A) Bestem kritisk verdi, k.
B) Hva er testen styrke H1 : µ = 5,92 er sann?
Kritisk verdi
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 495
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Prøver meg på punkt. a ( tek atterhald om moglege feil )
Innfører estimator [tex]\overline{X}[/tex] = [tex]\frac{X_{1}+ ....+ X_{9}}{9}[/tex]
SD( [tex]\overline{X}[/tex] ) = [tex]\frac{SD(X)}{\sqrt{9}}[/tex] = [tex]\frac{0.6}{3}[/tex] = 0.2
Finn kritisk verdi k gitt [tex]\mu[/tex] = 5.8 ( H[tex]_{0}[/tex] er sann )
Signifikansnivå = 1 % [tex]\Rightarrow[/tex] P([tex]\overline{X}[/tex] [tex]\leq[/tex] k ) = (1 - 0.5% ) = 0.995 ( z = 2.5756 ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = [tex]\mu[/tex] + z[tex]\cdot[/tex] [tex]\sigma[/tex] = 5.8 + 2.5756[tex]\cdot[/tex]0.2 = 6.32
Konklusjon: Estimert verdi [tex]\overline{X}[/tex] [tex]= 6.21 <[/tex] kritisk verdi k = 6.32. Altså har vi ikkje grunnlag for å forkaste nullhypotesen( H[tex]_{0}[/tex] )
Innfører estimator [tex]\overline{X}[/tex] = [tex]\frac{X_{1}+ ....+ X_{9}}{9}[/tex]
SD( [tex]\overline{X}[/tex] ) = [tex]\frac{SD(X)}{\sqrt{9}}[/tex] = [tex]\frac{0.6}{3}[/tex] = 0.2
Finn kritisk verdi k gitt [tex]\mu[/tex] = 5.8 ( H[tex]_{0}[/tex] er sann )
Signifikansnivå = 1 % [tex]\Rightarrow[/tex] P([tex]\overline{X}[/tex] [tex]\leq[/tex] k ) = (1 - 0.5% ) = 0.995 ( z = 2.5756 ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = [tex]\mu[/tex] + z[tex]\cdot[/tex] [tex]\sigma[/tex] = 5.8 + 2.5756[tex]\cdot[/tex]0.2 = 6.32
Konklusjon: Estimert verdi [tex]\overline{X}[/tex] [tex]= 6.21 <[/tex] kritisk verdi k = 6.32. Altså har vi ikkje grunnlag for å forkaste nullhypotesen( H[tex]_{0}[/tex] )