matematikk.net

Hei, jeg sliter med sannsynlighet og har en oppg. som sier følgende:
det er 6 prøver som man vet at 1 av de er gale. Et utvalg på 2 av de 6 prøvene analyseres på nytt. Hva er sannsynlig er det at kontrollutvalget ikke inneholder noen prøve som var feil ved første analyse?

Man har $\frac{5}{6}$ sjanse for å få en ikke-defekt prøve i første trekk og $\frac{4}{5}$ sjanse for en ikke-defekt prøve i andre trekk.

Sjansene for to ikke-defekte prøver blir $\frac{5}{6}\cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$

jos skrev:Man har $\frac{5}{6}$ sjanse for å få en ikke-defekt prøve i første trekk og $\frac{4}{5}$ sjanse for en ikke-defekt prøve i andre trekk.

Sjansene for to ikke-defekte prøver blir $\frac{5}{6}\cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$

Dette er de alternativene som var oppgitt

Er du sikker på at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt?

jos skrev:Er du sikker på at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt?

Dette er hele oppgaven kan hende jeg oppsummerte oppg. på feil måte ja

Nei, jeg kan ikke se at du har gjengitt oppgaveteksten på en feilaktig måte. Så her stusser jeg over fasitforslagene, hvor den høyeste sannsynligheten som blir foreslått for to feilfrie analyser, er lik 25%. (0.25). Det kan ikke være riktig.
La en feilaktig analyse av en prøve representeres av en svart kule og en korrekt analyse av en hvit kule. Vi har da 6 kuler i en boks hvor én er svart og de resterende fem er hvite. Vi trekker to kuler tilfeldig. Det er to mulige utfall, enten to hvite kuler eller en svart og en hvit kule. Det er åpenbart at det er større sjanse for å trekke to hvite kuler enn en svart og en hvit kule. Følgelig må sannsynligheten for dette være større enn 50% (0.5). Mer spesifikt blir den som tidligere nevnt $\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5} = \frac{2}{3} \approx 0.67$.

jos skrev:Nei, jeg kan ikke se at du har gjengitt oppgaveteksten på en feilaktig måte. Så her stusser jeg over fasitforslagene, hvor den høyeste sannsynligheten som blir foreslått for to feilfrie analyser, er lik 25%. (0.25). Det kan ikke være riktig.
La en feilaktig analyse av en prøve representeres av en svart kule og en korrekt analyse av en hvit kule. Vi har da 6 kuler i en boks hvor én er svart og de resterende fem er hvite. Vi trekker to kuler tilfeldig. Det er to mulige utfall, enten to hvite kuler eller en svart og en hvit kule. Det er åpenbart at det er større sjanse for å trekke to hvite kuler enn en svart og en hvit kule. Følgelig må sannsynligheten for dette være større enn 50% (0.5). Mer spesifikt blir den som tidligere nevnt $\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5} = \frac{2}{3} \approx 0.67$.

Hvilket alternativ er det jeg skal velge mellom 0,20 eller 0,10 eller 0,15 eller 0,25? Jeg er fortsatt litt usikker :/

Ut fra hva jeg skrev i forrige innlegg, ingen av dem. Riktig svar er 0.67. Det må ha skjedd en trykkfeil i fasitforslagene.