Sannsynlighet

[R0b3rt]

Hei.

Jeg står helt fast på denne oppgaven og vet rett og slett ikke hvor jeg skal begynne, noen som har mulighet til å veilede litt?

En bilist skal kjøre fra Trondheim til Oslo i påskeferien. Utrykningspolitiet (UP) foretar
samtidig kontroll på 4 forskjellige steder på strekningen Trondheim-Oslo. Vi kaller disse
stedene Sted 1, Sted 2, Sted 3 og Sted 4. Sannsynligheten for å bli stoppet for kontroll er 30 %
både på Sted 1, Sted 2 og sted 3. På Sted 4 er sannsynligheten for å bli stoppet 40 %.
Vi antar at UP-kontrollørene på de 4 stedene ikke kommuniserer med hverandre og at
hendelsene «å bli stoppet for kontroll» på de 4 stedene er uavhengige av hverandre.
a)
i) Finn sannsynligheten for at bilisten kjører strekningen Trondheim-Oslo uten å bli
stoppet for kontroll? Vis utregning, ikke bare oppgi tallsvar.
ii) Finn sannsynligheten for at at bilisten kun blir stoppet på Sted 4?

b) La X være antall ganger en tilfeldig valgt bilist som kjører strekningen Trondheim-Oslo
blir stoppet for kontroll. Vis at X har følgende sannsynlighetsfordeling:
x 0 1 2 3 4
P(X = x) 0.2058 0.4018 0.2898 0.0918 0.0108

[LektorNilsen]

Hei.

Jeg står helt fast på denne oppgaven og vet rett og slett ikke hvor jeg skal begynne, noen som har mulighet til å veilede litt?

En bilist skal kjøre fra Trondheim til Oslo i påskeferien. Utrykningspolitiet (UP) foretar
samtidig kontroll på 4 forskjellige steder på strekningen Trondheim-Oslo. Vi kaller disse
stedene Sted 1, Sted 2, Sted 3 og Sted 4. Sannsynligheten for å bli stoppet for kontroll er 30 %
både på Sted 1, Sted 2 og sted 3. På Sted 4 er sannsynligheten for å bli stoppet 40 %.
Vi antar at UP-kontrollørene på de 4 stedene ikke kommuniserer med hverandre og at
hendelsene «å bli stoppet for kontroll» på de 4 stedene er uavhengige av hverandre.
a)
i) Finn sannsynligheten for at bilisten kjører strekningen Trondheim-Oslo uten å bli
stoppet for kontroll? Vis utregning, ikke bare oppgi tallsvar.
ii) Finn sannsynligheten for at at bilisten kun blir stoppet på Sted 4?

b) La X være antall ganger en tilfeldig valgt bilist som kjører strekningen Trondheim-Oslo
blir stoppet for kontroll. Vis at X har følgende sannsynlighetsfordeling:
x 0 1 2 3 4
P(X = x) 0.2058 0.4018 0.2898 0.0918 0.0108

Hint på a): Produktsetningen for uavhengige hendelser

[Mattebruker]

Del a:

Innfører desse hendingane :

S1 : Kontroll på sted 1
S2 : Kontroll på sted 2
S3 : Kontroll på sted 3
S4 : Kontroll på sted 4

P( S1 ) = P( S2 ) = P( S3 ) = 0.3 og P( S4 ) = 0.4

P( ingen kontroll ) = P( [tex]\overline{S1}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex]P([tex]\overline{S2}[/tex]) [tex]\cdot[/tex]P([tex]\overline{S3}[/tex])[tex]\cdot[/tex]P([tex]\overline{S4}[/tex]) = ( 1 - 0.3)[tex]^{3}[/tex][tex]\cdot[/tex]( 1 - 0.4 ) = ...............???

P( berre S4 ) = P( [tex]\overline{S1}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex]P([tex]\overline{S2}[/tex]) [tex]\cdot[/tex]P([tex]\overline{S3}[/tex])[tex]\cdot[/tex]P( S4 ) = ( 1 - 0.3 )[tex]^{3}[/tex][tex]\cdot[/tex] 0.4 = ........???