Sannsynlighet og statistikk
Lagt inn: 16/03-2021 09:53
Hei er det noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven- jeg har prøvd i flere dager nå og er fortsatt helt blank a og b har jeg svaret på med ikke c
Et lite dataprogram kan simulere terningkast med en tresidet terning, der resultatet vil være at vi entenfår se ett, to eller tre øyne på terningen. Programmet er laget slik at terningen er rettferdig, dvs. at allesidene har lik sannsynlighet for å bli valgt ut. La X være den stokastiske variabelen som teller tallet øyne som vi får når et slikt terningkast blir simulert.
(a) Lag en tabell som viser sannsynlighetsfordelingen til X, og vis deretter at forventningen og variansen til X er gitt ved E(X) = 2 og Var(X) = 2/3. ok har svaret
(b) Dataprogrammet blir nå modifisert slik at det kan simulere at vi kaster to terninger samtidig. La Y være talet øyne som vi får på de to terningene. Finn sannsynlighetsfordelingen til Y, og bruk dette til å finne sannsynligheten for at summen av øyne på de to terningene er større enn 4. ok har svaret
(c) Til slutt blir dataprogrammet modifisert slik at det kan simulere 300 terningkast samtidig. La S være summen av talet øyne på de 300 terningene. Vi ønsker å finne sannsynligheten for at summen ligger i intervallet [590,620].
i. Forklar kort hvordan vi kan gå frem for å finne den eksakte fordelingen til S, og kommenter hvor-for dette i praksis ikke er en særlig fornuftig strategi når vi ønsker å finne den sannsynligheten som ble nemnt ovenfor.
ii. Forklar hvorfor sentralgrenseteoremet kan brukes i denne situasjonen, og bruk dette til å esti-mere sannsynligheten for at summen ligger i intervallet[500,550].
Et lite dataprogram kan simulere terningkast med en tresidet terning, der resultatet vil være at vi entenfår se ett, to eller tre øyne på terningen. Programmet er laget slik at terningen er rettferdig, dvs. at allesidene har lik sannsynlighet for å bli valgt ut. La X være den stokastiske variabelen som teller tallet øyne som vi får når et slikt terningkast blir simulert.
(a) Lag en tabell som viser sannsynlighetsfordelingen til X, og vis deretter at forventningen og variansen til X er gitt ved E(X) = 2 og Var(X) = 2/3. ok har svaret
(b) Dataprogrammet blir nå modifisert slik at det kan simulere at vi kaster to terninger samtidig. La Y være talet øyne som vi får på de to terningene. Finn sannsynlighetsfordelingen til Y, og bruk dette til å finne sannsynligheten for at summen av øyne på de to terningene er større enn 4. ok har svaret
(c) Til slutt blir dataprogrammet modifisert slik at det kan simulere 300 terningkast samtidig. La S være summen av talet øyne på de 300 terningene. Vi ønsker å finne sannsynligheten for at summen ligger i intervallet [590,620].
i. Forklar kort hvordan vi kan gå frem for å finne den eksakte fordelingen til S, og kommenter hvor-for dette i praksis ikke er en særlig fornuftig strategi når vi ønsker å finne den sannsynligheten som ble nemnt ovenfor.
ii. Forklar hvorfor sentralgrenseteoremet kan brukes i denne situasjonen, og bruk dette til å esti-mere sannsynligheten for at summen ligger i intervallet[500,550].
