Poisonfordeling, feil i utregning?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
sebhus
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 31/10-2020 13:13

Hei, jeg sliter med en oppgave og hadde satt veldig stor pris om noen kunne gitt tilbakemelding :D

Oppgaven lyder følgende
Hva er sannsynligheten for 0 kanselleringer neste uke dersom det er høyst 2 kanselleringer neste uke?

Fra tidligere deloppgave vet jeg at 0 kanselleringer er 0,7483

(edit ser forresten at jeg skrev 0,748326, men har også brukt 0,7483 med tanke på avrunding

Slik løste jeg oppgaven, regnet at 0 = 1 forresten
153742954_120794086627821_4662952126280333484_n.jpg
153742954_120794086627821_4662952126280333484_n.jpg (198.06 kiB) Vist 2542 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 636
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hei, det virker som du er inne på det her - det er naturlig å benytte Bayes' setning. Vi vil da få

$P(X = 0 | X <= 2) = \frac{P(X = 0)\cdot P(X <= 2 | X = 0)}{P(X <= 2)}$

Du har funnet tidligere at $P(X = 0) \approx 0.7483$, og det andre uttrykket i telleren, $P(X <= 2 | X = 0)$ er åpenbart lik $1$. Da gjenstår nevneren - hva blir $P(X <= 2)$ ?
sebhus
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 31/10-2020 13:13

SveinR skrev:Hei, det virker som du er inne på det her - det er naturlig å benytte Bayes' setning. Vi vil da få

$P(X = 0 | X <= 2) = \frac{P(X = 0)\cdot P(X <= 2 | X = 0)}{P(X <= 2)}$

Du har funnet tidligere at $P(X = 0) \approx 0.7483$, og det andre uttrykket i telleren, $P(X <= 2 | X = 0)$ er åpenbart lik $1$. Da gjenstår nevneren - hva blir $P(X <= 2)$ ?
Så jeg må da finne sannsynligheten for P(X=1) og P(X=2)?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 636
Registrert: 22/05-2018 22:12

Jepp, stemmer - og så legge sammen disse, slik at $P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$.
sebhus
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 31/10-2020 13:13

SveinR skrev:Jepp, stemmer - og så legge sammen disse, slik at $P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$.
Hei, jeg sliter litt forsatt med oppgaven

La sammen verdiene og fikk 1,06967

Tok 0,7483 dele på 1,0698 og fikk 0,6995 som ikke blir godkjent har også prøvd med forskjellige avrundninger
153316019_1076566512817628_8183859806510776060_n.jpg
153316019_1076566512817628_8183859806510776060_n.jpg (252.25 kiB) Vist 2514 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 636
Registrert: 22/05-2018 22:12

sebhus skrev:Hei, jeg sliter litt forsatt med oppgaven

La sammen verdiene og fikk 1,06967

Tok 0,7483 dele på 1,0698 og fikk 0,6995 som ikke blir godkjent har også prøvd med forskjellige avrundninger
Hei, siden det er en sannsynlighet vi regner ut kan ikke svaret bli over $1$ - dermed må det være en regnefeil et sted. Det ser ut som den kommer når du skal regne ut $P(X = 1)$, der du har glemt å gange med $e^{-0.29}$. Så vi burde få $P(X = 1)\approx 0.2170$. Det vil gi

$P(X <= 2) \approx 0.7483 + 0.2170 + 0.03146 \approx 0.9968$
Svar