matematikk.net

Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?

Det er vanskelig for oss å si hva du gjør feil uten å få se utregninga.

ntnu.stud. skrev:Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?

$sin(x^5)$ er en odde funksjon, slik at

$ \int_{-\pi}^{\pi} sin(x^5)dx = 0$ Dermed har vi

$ \int_{-\pi}^{\pi} (sin(x^5) + 6)dx = \int_{-\pi}^{\pi} 6dx = 6\pi +6\pi = 12\pi$

josi skrev:

ntnu.stud. skrev:Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?

$sin(x^5)$ er en odde funksjon, slik at

$ \int_{-\pi}^{\pi} sin(x^5)dx = 0$ Dermed har vi

$ \int_{-\pi}^{\pi} (sin(x^5) + 6)dx = \int_{-\pi}^{\pi} 6dx = 6\pi +6\pi = 12\pi$

$sin(x^5)$ er en odde funksjon i intervallet

$[-\pi,\pi]$