hjelp til diofantisk likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
guest123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 11/01-2017 15:23

Hjelp! 

Er det noen som er flinke i matte som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

Vis at den diofantiske likningen 6x + 9y = 3 er løsbar, og finn en løsning ved å konvertere likningen til en kongruenslikning.


​​​​​​​Tusen hjertelig takk på forhånd :) 
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Var vel denne jeg svarte på:

Litt hjelp:

6x ≡ 3 (mod 9)

er løsbar fordi gcd(9, 3) = 3
og gcd | 3.

6x = 3 - 9y

2x = 1 - 3y
dvs:

2x ≡ 1 (mod 3)
dvs:
x ≡ 2 (mod 3)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar