HEI. jeg skjønner ikke denne oppgåven, kan noen versåsnill å vise meg hvordan man skal løse denne? tusen takk!!
En pasient får tilført et legemiddel ved intravenøs innsprøytning med en konstant rate på 3 mg/Lh (milligram per liter per time). Vi antar at legemiddelet fordeles jevnt ut og brytes ned med en rate på 0.1 ganger konsentrasjonen i blodet per time. La x(t) være konsentrasjonen i blodet målt i mg/L. Da oppfyller x(t) differensialligningen
dx/dt =3−0.1x
hvor t er tid i timer og enhetene er utelatt fra ligningen.
a)Finn løsningen av differensiallligningen n ̊ar startkonsentrasjonen ved t = 0 er 5 mg/L.
b) Når er konsentrasjonen i blodet 10 mg/L ifølge denne modellen?
c) Bestem limt → ∞ x(t) og tegn grafen til konsentrasjonen x(t).
differensialligningen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
på a) skal jeg sette inn 5 mg/L inn i x (i ligningen) og løse det, då får jeg at det blir x=2,5t + C ? hmmm blir det rett
neisofiaa19 skrev:a) hvis jeg setter inn 5 inn i x i ligningen får jeg at det blir 0,4x + c??
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nå har jeg ikke gjort det manuelt ennå, bare fått hjelp av Wolfram A.sofiaa19 skrev:blir svaret x(t)=5*e^-3,1t
Men nei, et annet svar der:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=d ... 280%29%3D5
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Og nå gjorde jeg det på papiret og fikk samme som Wolfram A. !Janhaa skrev:Nå har jeg ikke gjort det manuelt ennå, bare fått hjelp av Wolfram A.sofiaa19 skrev:blir svaret x(t)=5*e^-3,1t
Men nei, et annet svar der:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=d ... 280%29%3D5
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]