Skjæringspunkt mellom to grafer

[smokk]

) Funksjonene y = 1−x^2 og y = x^2
skjærer hverandre i to punkter. Bestem skjæringspunktene. Funksjonene avgrenser et område i xy - planet. Bestem arealet av dette området.
Oppgi svarene eksakt.

Jeg vet at for å finne skjæringspunktene så må jeg sette de to likningene lik hverandre. Og for å få to punkter skal det løses som et andregradsuttrykk.

Jeg får derimot 1 = 0 ved å sette likningene lik hverandre. Er det noe annet jeg må gjøre først?

[smokk]

Innså nå at det blir 2x^2 -1 = 0

[Gjest]

Innså nå at det blir 2x^2 -1 = 0

Nei vent haha -2x^2 + 1 = 0
Men vet ikke helt om dette gir mening

[Mattebruker]

2 x[tex]^{2}[/tex] - 1 = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = [tex]\pm[/tex] [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

f( [tex]\pm[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] ) = g( [tex]\pm[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Svar: Grafane kryssar kvarandre i punkta ( - [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] , [tex]\frac{1}{2}[/tex] ) og ( [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] , [tex]\frac{1}{2}[/tex] )





Kontroll: Grafane som kryssar kvarandre er symm. om y-aksen ( x = 0 ). Da må skjeringspunkta spegle kvarandre om den same linja.