Integral oppgave

[murtim]

Her er en oppgave jeg ikke får til, det hadde fint om noen kunne hjelpe meg denne oppgaven.

Finn integralet

[itgl][/itgl]lnx+1/x^3(lnx)^3 dx

Jeg har satt opp det slik:
U=x*lnx
U`=lnx+1
U^3=x^3(lnx)^3
og mer klarer jeg ikke

På forhånd takk

[Solar Plexsus]

Du har jo nesten fremme! Her har du jo funnet at dU/dx = lnx + 1, så dx = dU/(lnx + 1). Dermed blir

[itgl][/itgl] (lnx + 1) / (x[sup]3[/sup](lnx)[sup]3[/sup]) dx = [itgl][/itgl] [(lnx + 1) / U[sup]3[/sup]] [dU/(lnx + 1)] = [itgl][/itgl] dU/U[sup]3[/sup] osv.