matematikk.net

Hei,
jeg holder på med en oppgave hvor jeg har fått funksjonene [tex]f(x)=e^{\frac{x}{2}}-2[/tex] , og [tex]g(x)=x^2+2x-1[/tex]
Jeg skal først bestemme arealet som er avgrenset av f(x), x-aksen og x=3

Deretter skal jeg bestemme arealet mellom grafene og x = 0 og x = 2

Jeg vet ikke hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven

Gjest skrev:Hei,
jeg holder på med en oppgave hvor jeg har fått funksjonene [tex]f(x)=e^{\frac{x}{2}}-2[/tex] , og [tex]g(x)=x^2+2x-1[/tex]
Jeg skal først bestemme arealet som er avgrenset av f(x), x-aksen og x=3

Deretter skal jeg bestemme arealet mellom grafene og x = 0 og x = 2

Jeg vet ikke hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven

første:

f(x)=0
x=ln(4)
så grensene er fra ln(4) til 3:

[tex]A=\int_{\ln(4)}^3f(x)\,dx[/tex]

Gjest skrev:Hei,
jeg holder på med en oppgave hvor jeg har fått funksjonene [tex]f(x)=e^{\frac{x}{2}}-2[/tex] , og [tex]g(x)=x^2+2x-1[/tex]
Jeg skal først bestemme arealet som er avgrenset av f(x), x-aksen og x=3

Deretter skal jeg bestemme arealet mellom grafene og x = 0 og x = 2

Jeg vet ikke hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven

Du må først finne hvor f(x) krysser x-aksen, altså løse likningen

$e^{\frac{x}{2}} - 2 = 0$

Deretter må du finne integralet av f(x) hvor nedre integrasjonsgrense er nullpunktet til funksjonen og den øvre grensen = 3.

Forsikre deg så om at g(x) > f(x) når x ligger mellom 0 og 2. Da blir oppgaven å finne integralet av g(x) - f(x) med 0 og 2 som integrasjonsgrenser.