kurvedrøfting

[na578]

Jeg skal finne hvor funksjonen f vokser og avtar på intervallet [0,10] [tex]\frac{9\pi x^2+9\pi x+785}{18\pi x+200}[/tex]

jeg deriverer funksjonen og får

[tex]\frac{9\pi(9\pi x^2+200x-685)}{2(9\pi x+100)^2}[/tex]

jeg bruker andregradslikningen til å finne de to x-verdiene for telleren og får: x = -9.59 og x = 2.52
Siden vi skal finne min- og maksverdi for intervallet [0,10] så kan vi ikke bruke x = -9.59, vi har dermed et kritisk punkt i x= 2.52. Vi lager fortegnslinje og finner ut at x = 2.52 er et minimumspunkt for funksjonen.

Mitt spørsmål er om jeg har besvart det oppgaven spør om. Jeg er litt usikker på hvordan jeg skal kommentere nevneren til den deriverte funksjonen. Skal jeg si noe om hvor funksjonen ikke er definert og skal disse tas med når jeg lager fortegnslinje?

[Kristian Saug]

Hei,

Jeg mener du har løst oppgaven slik den skal løses. Med riktig svar og konklusjon. Og siden funksjonen er definert i intervallet x = 0 - 10, synes jeg ikke du trenger å nevne bruddpunktet for x= - 3,54.