matematikk.net

Hei!

Ganske ny på kongruens regning og lurte på om noen kunne hjelpe meg med å forstå og løse denne?


Bruk kongruensregning (ikke ukedagsformelen) til å vise at 1. mai alltid faller på samme ukedag som første juledag samme år.


Tusen takk for all hjelp

Dagar mellom 1. mai og 1. juledag ( 25. desember ):

Mai( 30 ) + juni( 30 ) + juli( 31 ) + aug.( 31 ) + sept.( 30 ) +okt.( 31 ) + nov. ( 30 ) + des.( 25 )

30 [tex]\equiv[/tex] 2 ( mod 7 ) , 31 [tex]\equiv[/tex] 3 ( mod 7 ) og 25 [tex]\equiv[/tex]4 ( mod 7 )

( 4 [tex]\cdot[/tex] 30 + 3 [tex]\cdot[/tex] 31 + 25 ) ( mod 7 ) [tex]\equiv[/tex]( 4[tex]\cdot[/tex] 2 + 3[tex]\cdot[/tex] 3 + 4) ( mod 7 ) [tex]\equiv[/tex] 21 ( mod 7 ) [tex]\equiv[/tex] 0 ( mod 7 ) ( som skulle visast )

Tusen hjertelig takk!