Multivariable kalculus - Lagrange

[Micvaken]

[tex]f(x)=x^2+y^2[/tex]

[tex]S= \left \{ (x,cosx)|x\epsilon \mathbb{R} \right \}[/tex]


Skal finne ekstremalpunkter til [tex]f|S[/tex], men vet ikke hvordan jeg skal lese S for å finne bibetingelsen g(x). Løsning g(x)=y-cosx.

[Gustav]

[tex]f(x)=x^2+y^2[/tex]

[tex]S= \left \{ (x,cosx)|x\epsilon \mathbb{R} \right \}[/tex]


Skal finne ekstremalpunkter til [tex]f|S[/tex], men vet ikke hvordan jeg skal lese S for å finne bibetingelsen g(x). Løsning g(x)=y-cosx.

$S$ betegner grafen til funksjonen $y=\cos x$, som er det samme som at $y-\cos x=0$. Hvis vi definerer $g(x,y)=y-\cos x$, så blir dette ekvivalent med $g(x,y)=0$, som blir bibetingelsen i Lagrange-multiplikator-metoden.