Hei, trenger hjelp med en oppgave..
find the modulus r = |z| and the principalargument θ = Arg(z) of each given complex number z, and express z in terms of r and θ.
z=3i
Hva er fremgangsmåten??
Imaginære enheter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Hege Baggethun2020
- Noether
- Innlegg: 37
- Registrert: 13/06-2020 23:21
Hei,
du kan tegne z = 3i i et såkalt Argand diagram, se om du har et kapittel i din litteratur som beskriver det. Det er veldig lurt - du får visuell trening og utvikler god intuisjon for hvor de komplekse tallene befinner seg i planet.
Lengden, dvs modulus av 3i er absoluttverdien av 3i, hvilket gir r = 3. I tillegg har tallet z = 3i ingen reell del, kun en imaginær del, dessuten er z = 3i positivt. Da kan z kun befinne seg på den positive imaginære aksen, som har vinkel pi/2. Så det prinsipielle argumentet theta er pi/2. Legg merke til at prinsipielt argument ikke alltid er det samme som argument, det kan være lurt å sette seg inn i det også
Så løsningen uttrykt vha r og theta blir da z = 3e^(i*pi/2)
Hilsen Hege.
PS. Tex-editor virker ikke akkurat nå, beklager litt dårlig presentert løsning..
du kan tegne z = 3i i et såkalt Argand diagram, se om du har et kapittel i din litteratur som beskriver det. Det er veldig lurt - du får visuell trening og utvikler god intuisjon for hvor de komplekse tallene befinner seg i planet.
Lengden, dvs modulus av 3i er absoluttverdien av 3i, hvilket gir r = 3. I tillegg har tallet z = 3i ingen reell del, kun en imaginær del, dessuten er z = 3i positivt. Da kan z kun befinne seg på den positive imaginære aksen, som har vinkel pi/2. Så det prinsipielle argumentet theta er pi/2. Legg merke til at prinsipielt argument ikke alltid er det samme som argument, det kan være lurt å sette seg inn i det også
Så løsningen uttrykt vha r og theta blir da z = 3e^(i*pi/2)
Hilsen Hege.
PS. Tex-editor virker ikke akkurat nå, beklager litt dårlig presentert løsning..
[tex]\sum_{y<n\leq x}a(n)f(n) = A(x)f(x)-A(y)f(y)-\int_{y}^{x}A(t)f'(t)dt[/tex]