matematikk.net

Kan noen vise hvordan regne ut:

En person setter inn et fast årlig beløp på en sparekonto. Renten er 1,6% pr år.

a) hvor stort er det totale oppsparte beløpet rett etter den 7.innbetalingen hvis det årlige beløpet han betaler er 14000?

b) hvor stort må det årlige sparebeløpet være gvis det totale oppsparte beløpet rett etter den 7. innbetalingen skal være 110 000 kroner?

Hei,

Geometriske rekker på begge oppgavene.
Ingen renter på sjuende beløpet. Seks år med renter på det første beløpet.

Se vedlegg for løsning i CAS.

Takk,

hvordan ville du vist utregning av oppgave b uten bruk av kalkulator?

Må bruke hjelpemiddel på den.

Setter det ukjente beløpet = [tex]b[/tex]

Rett etter det sjuende innskuddet har akkurat det innskuddet vokst ingenting, til [tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex].
Og det første beløpet har forrentet seg i seks år og vokst til [tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex].

Tilsammen skal dette utgjøre [tex]110000[/tex] kroner.

Vi får da en geometrisk rekke

[tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{1}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{2}[/tex] +............+[tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex] = [tex]110000[/tex].

Denne må/bør man bruke hjelpemiddel for å løse og CAS er et hendig verktøy, som vist i tidligere innlegg.

OBS! Denne eksamen pågår fortsatt.