Bevis

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Re: Bevis

Innlegg Hege Baggethun2020 » 17/06-2020 17:07

Gustav skrev:Bevis ved motsigelse: Anta at $3n^2-3n=3n(n-1)$ ikke er delelig med $6$. Siden uttrykket er delelig med $3$ kan det ikke være delelig med $2$, så da må $n(n-1)$ være oddetall. Dermed må begge faktorene være odde, dvs. at det fins heltall $k,m$ slik at $n=2k+1$ og $n-1=2m+1$. Subtraksjon av ligningene gir $1=2k-2m=2(k-m)$, som er en motsigelse siden 2 ikke deler 1.


Flott! Det fineste beviset hittil, etter min mening.

Hege.
Hege Baggethun2020 offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 13/06-2020 22:21

Forrige

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 10 gjester