matematikk.net

Hei,

Vil noen komme med innslag innen funksjoner til ...

- Hva som avgjør hvor mange løsninger et likningssystem med to ukjente har?

- Hva som avgjør hvor fort en funksjons stigning vokser?

- Hva som avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt?

- Hva som avgjør x-verdi og y-verdi et bunn/toppunkt har?

- Hva som avgjør hvor mange løsninger en 2.gradsformel har?

- Om subtraksjon av en likning fra den andre likningen kan betraktes som addisjonsmetoden? (Kalles vel eliminering (?)).

Har du noen innslag selv til å starte med? Hva har du tenkt på hvert punkt hittil?

Hittil har jeg tenkt:

- Hva som avgjør hvor fort en stigning er, er vel stigningstallet?

- Hva som avgjør bunn eller toppunkt er vel hvorvidt 2.gradsfunksjon har negativ el. positiv stigningstall? Usikker på 3.grad, 4.grad osv ...

- Hva som avgjør x- og y-verdiene til et topp/bunnpunkt er jeg faktisk litt usikker på i skrivende stund

- En 2.gradslikning kan vel ha 2 løsninger, 3.gradslikning kan ha 3 løsninger osv ...?

- Om å subtrahere en likning fra en annen likning -tror- jeg kan være addisjonsmetode (eliminering?).

Er du kjent med derivasjon?

Har hatt det fra videregående, så husker vel den enkleste type derivasjon
Går imidlertid første år på lærerutdanning - skal opp til muntlig eksamen i matematikk. Derivasjon er ikke gjennomgått i dette emnet - dette er vel spørsmål som imidlertid kan stilles i spørsmålsrunden vil jeg tro

Er litt resonneringsspørsmål som dette også - litt diffust å finne ut av hvordan jeg kan angi et godt svar på spørsmål som dette

Bestem funksjonsuttrykkene for en lineærfunksjon og en andregradsfunksjon som har ett felles skjæringspunkt

Bestem funksjonsuttrykkene for to andregradsfunksjoner som har ett skjæringspunkt utenfor origo

Bestem funksjonsuttrykkene til en lineær funksjon og en omvendt proporsjonal funksjon som ikke har skjæringspunkt for positive verdier av «x»

Ingen innspill ?

ABA skrev:Er litt resonneringsspørsmål som dette også - litt diffust å finne ut av hvordan jeg kan angi et godt svar på spørsmål som dette

1. Bestem funksjonsuttrykkene for en lineærfunksjon og en andregradsfunksjon som har ett felles skjæringspunkt

2. Bestem funksjonsuttrykkene for to andregradsfunksjoner som har ett skjæringspunkt utenfor origo

3. Bestem funksjonsuttrykkene til en lineær funksjon og en omvendt proporsjonal funksjon som ikke har skjæringspunkt for positive verdier av «x»

Det naturlige er vel å gi de enkleste eksemplene på slike funksjoner du kan finne. Her er noen forslag som funker:

1. $f(x)=0$, $g(x)=x^2$

2. $f(x)=(x-1)^2$, $g(x)=-(x-1)^2$

3. $f(x)=-1$ ,$g(x)=\frac{1}{x}$

Sant nok, gode eksempler - kan det forklares kort hvorfor funksjonene er som de er i forhold til det "oppgaven" spør etter? Har vel noe med deres nullpunkter å gjøre (x-verdier)...

Hva tenker du Gustav om dette?:
- Hva som avgjør hvor mange løsninger et likningssystem med to ukjente har?

- Hva som avgjør hvor fort en funksjons stigning vokser?

- Hva som avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt?

- Hva som avgjør x-verdi og y-verdi et bunn/toppunkt har?

- Hva som avgjør hvor mange løsninger en 2.gradsformel har?